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Filtro Chebyshev

Objetivos

1. Identificar las ventajas y desventajas de trabajar con filtros Chebyshev
2. Analizar la respuesta en frecuencia de un filtro Chebyshev Pasa Bajo, Pasa Alto y Pasa Banda.

Equipos y Materiales

Osciloscopio
Fuente de alimentación dual
Generador de funciones
Multímetro
Protoboard
11.8K 1/4W
8.45K 1/4W
80.6k 1/4w
0.0047uF (25v)
(03) 0.012uF (25)
TL082
Manual de reemplazos
Cables de conexión

Introducción

Los filtros son circuitos que permiten el paso de una determinada banda de frecuencias mientras atenúan todas las señales que no estén comprendidas dentro de esta banda. Entre los cuales tenemos filtros pasivos y activos; los primeros están compuestos de resistores, inductores y capacitores, en cambio en los filtros activos además de los componentes mencionados se utilizan Amplificadores Operacionales. Existen cuatro tipos de filtros: pasa bajas, pasa altas, pasa banda y elimina banda y además de esta clasificación tenemos diferentes tipos modelos de filtros dependiendo de cuan crítica es la respuesta en frecuencia que se espera como Butterworth, Chevishev, Bessel, Transición, etc.

Los filtros de Chebyshev permiten obtener una una caída de la respuesta en frecuencia más pronunciada en frecuencias bajas debido a que permiten rizado en alguna de sus bandas (paso o rechazo). A diferencia del Filtro de Butterworth donde los polos se distribuyen sobre una circunferencia, los polos del filtro Chebyshev lo hacen sobre una elipse; sus ceros se encuentran en el eje imaginario.

Al ser filtros recursivos son muy rápidos de ejecutar.

Preparación

Para la realización de este laboratorio se requiere la lectura previa del capítulo 7 de Amplificadores Operacionales y Filtros Activos de Antonio Pertence Junior. También se recomienda la lectura del capítulo 11 del libro Amplificadores Operacionales y Circuitos Integrados Lineales de Robert F. Coughlin.

Procedimiento

Primera parte: Filtro Chebychev Pasa Bajos-Simulado

1. Implementar el circuito de la Figura Nro 1.
2. Ajustar el generador de señal para tener una tensión senoidal de 2V (de pico) y hacer la frecuencia desde 200 a 300 Hz, buscar el calor de frecuencia en la cual tenemos la máxima amplitud.
3. Conectar el canal 1 del osciloscopio a la entrada del circuito y el 2 a la salida.
4. Aplicar la señal senoidal al circuito.
Fmax amplitud max = 701.7 Hz y valor de la amplitud= 2.82v

Dibujar y observar la forma de las señales de entrada y salida.

En el osciloscopio se puede notar una minima ganancia ya que en 200 Hz se tuvo un voltaje pico de 2.04v y en el caso de 300 Hz se obtuvo un voltaje pico de 2.2v

5. Anotar los valores negativo y positivo de las tensiones de pico de la salida cuando esta al máximo y compararlas con el valor de entrada:

V salida Pico Positivo= 2.82v	V salida Pico Negativo= -2.82v
V entrada Pico Positivo= 2v	V entrada Pico Negativo= -2v

6. Determinar ganancia del filtro:

Ganancia de Filtro (Av):	1.41
Ganancia del Filtro (Av -dB):	2.98

7. Anotar el desfasaje entre las señales a f=10*fc:

Fc=1.164 KHz

f=11.164KHz

Angulo de desfase= 177°Grados

8. Visualizace en el osciloscopio la función de transferencia (entrada vs Salida) del circuito y dibújela.

El filtro Chevishev pasa bajo tiene una caída más brusca lo que significa que tiene una mayor pendiente en comparación del filtro Butterworth además el filtro Chevychev presenta ondulaciones en la banda de paso

9. Varíe la frecuencia del generador incrementándolo hasta que la amplitud de la señal de salida disminuya a un valor igual al 70.7% del valor obtenido en el paso 4.

V salida(1KHz) = 1.9V
70.7% V salida= 1.343

A qué frecuencia se obtiene este valor de amplitud?

Fcorte = 1.061KHz

10. Siga incrementando la frecuencia del generador hasta que la amplitud sea menor al 10% de la amplitud de la señal de salida a la frecuencia de 200Hz. En este instante mida la frecuencia.

F=2.4KHz

11. Determine la pendiente de caída del filtro en dB/Dec.

Pendiente =41.2 dB/Dec

SEGUNDA PARTE: Filtro Chevishev Pasa Alto -Simulado

12. Implementar el circuito de la Figura Nro 2.
13. Ajustar el generador de señal para tener una tensión senoidal de 2v (de pico) y 1KHz de frecuencia.
14. Conectar el canal 1 de osciloscopio a la entrada del circuito y el 2 a la salida
15. Aplicar la señal senoidal al circuito. Dibujar y observar la forma de las señales de entrada y salida.

16. Anotar los valores negativo y positivo de las tensiones de pico de salida y compararlas con los valores de entrada:

V salida Pico Positivo= 14.22mV	Vsalida Pico Negativo= -14.184mV
V entrada Pcio Positivo= 2V	V entrada Pico Negativo= -2V

17. Determinar ganancia del filtro:

Ganancia del Filtro (Av): 7.11mV
Ganancia del Filtro (Av- dB): -42.96dB

18. Anotar el desfasaje entre las señales a f=fc/10;

angulo de desface= 174° Grados

19. Visualice en el osciloscopio la función de transferencia del circuito y dibújela

En la gráfica se observa la función de transferencia, en el laboratio anterior obtuvimos un desface de 172.02° y en este laboratorio se obtuvo un desface de 174°

20. Varíe la frecuencia del generador decrementándolo hasta que la amplitud de la señal de salida disminuya a un valor igual al 70.7% del valor obtenido en el paso 16.

V salida (5KHz) = 4mV
70.7% V salida= 2.8mV

A qué frecuencia se obtiene este valor de amplitud?
F corte = 4.2 KHz
Calcule teóricamente este valor mediante la expresión:
F corte= 8.5 KHz

21. Siga decrementando la frecuencia del generador hasta que la amplitud sea menor al 10% de la amplitud de la señal de salida a la frecuencia de 1KHz. En este instante mida la frecuencia.

22. Determine la pendiente de caída del filtro en dB/Dec.

Pendiente = -42.94 dB/Dec

TERCERA PARTE: Filtro Chevishev Pasa Banda- Implementado

1. Implementar el circuito en la Figura Nro3
2. Ajustar el generador de señal para tener una tensión senoidal de 2V (de pico) y 2.3 KHz de frecuencia.
3. Conectar el canal 1 del osciloscopio a la entrada del circuito y el 2 a la salida.
4. Aplicar la señal senoidal al circuito. Dibujar y observar la fomra de las señales de entrada y salida

Explicar lo observado:

Primeramente vemos que este filtro paso banda es muy específico para el paso banda ya que la frecuencia de corte superior e inferior está muy unida, ósea nos deja pasar ondas que están en un rango muy corto de frecuencia por como vemos en la gráfica.
A partir de frecuencias mayores a esta se ve una linealidad en las frecuencias que pasan y esto se debe al OPAM que estamos usando por lo que en esa zona no se podría realizar algún filtrado sino ya es algo propiamente del componente

5. Determinar ganancia del filtro:

Ganancia del Filtro (Av):	1.015
Ganancia del Filtro (Av - dB):	0.129

6. Anotar el desfasaje entre las señales a f=fc con el dobe plotter:

Angulo de desface= 90° Grados

Explique el gráfico observado, que diferencia encuentra con el filtro activo Pasa Banda del Laboratorio anterior?

El ancho de banda que presenta el filtro Butterwoth es mucho más grande que el ancho de banda del filtro Chebyshev que prácticamente este último es un pico que se usaría para frecuencias más precisas de filtrado pero de bajo rango de frecuencia mientras que el filtro butterwoth tiene un ancho de banda grande a comparación de este filtro pero soporta freciencias grandes sin presentar anomalías o efectos negativos prepiamente del OPAM.
A comparación del filtro Butterwoth que no presenta desface el filtro Chebyshev presenta una desface de casi 180°

7. Varíe la frecuencia del generador incrementándolo hasta que la amplitud de la señal de salida disminuya a un valor igual al 70.7% del valor obtenido en el paso 2.

V salida =	1.96V
70.7% V salida =	1.372 V

¿A qué frecuencia se obtiene este valor de amplitud? ¿Existe una sola frecuencia para este valor?
Fcorte Superior =5870Hz

8. Varíe la frecuencia del generador decrementándolo hasta que la amplitud de la señal de salida disminuya a un valor igual al 70.7% del valor obtenido en el paso 2.

V salida =	1.96 v
70.7% V salida	1.372 V

¿A qué frecuencia se obtiene este valor de amplitud?
Fcorte inferior = 1278 Hz

9. Mida:

a. Ancho de banda Fc sup- Fc inf= 4.95 KHz - 992 Hz = 3958 Hz
Factor de calidad Fcentral / Ancho de banda = 0.5669
Frecuencia Central 2.244 KHz

10. Realizar una tabla comparativa entre los datos teóricos y prácticos obtenidos
11. Ahora usando el mismo método usado para el filtro pasa altos y pasa bajos determine el valor de la pendiend de caída superior e inferior en dB/Dec.

Pendiente Superior = 19.989 dB/Dec
Pendiente Inferior = 198395 dB/Dec